:: Plano Geométrico



(A LenderBook dedica a extração do conhecimento ao povo chinês pela grande contribuição que tiveram para a formação de nossa moderna matemática)

A matemática é uma ciência que estuda o comportamento da natureza através de símbolos que refletem grandezas e proporcionalidades. Os números são nada mais que meras convenções criadas por grandes inventores que possibilitavam o cérebro humano a capacidade de organizar seus pensamentos e estímulos provenientes do meio em que vivemos.

Esta capacidade abstraída de tais convenções possibilitou a noção de crescimento, amplitude, variação, quantificação, seqüência, distância, homogeneidade, precisão, magnitude, comparações diversas e ordenação do pensamento.

Sem uma convenção sistemática numérica os pensamentos humanos perdem a noção de causa, efeito e reflexão. Pode-se dizer que a matemática surgiu com a própria origem da vida através de processos mecânicos de distribuição de recursos vitais para as partes.

Por isto é tão importante para o homem saber matemática. Pois o cérebro funciona bem melhor se está envolto em uma lógica matemática de pensar. Assim, veja a frase abaixo:

“Francisca foi à feira.”

Quem é o sujeito: Francisca

Depois do sujeito vem o verbo (a noção de seqüência é matemática)

Quem é o verbo: foi (ser)

Depois do verbo ser que é de ligação vem um complemento nominal (novamente a noção de seqüência é matemática)

Quem é o complemento do verbo de ligação: à feira

Veja a importância da matemática na vida de uma pessoa, até em seu modo de falar, o seu cérebro faz milhões de consultas para assimilar uma seqüência que seja exata, que tenha lógica, que seja coerente e que possibilite a conversão dos signos em idéias. De tanto utilizarmos o processo torna-se praticamente mecânico.

O homem para melhor entender o comportamento do mundo criou fórmulas de visualização tais como gráficos, tabelas, diagramas, imagens, símbolos e planos cartesianos. Porém a limitação da concepção de diagramação de números em planos fez com que a humanidade passasse a perceber no máximo 3 dimensões distintas que se cruzam e ao obter o cruzamento um ponto, ou um segmento de reta ou um plano passou a ser projetado de forma a configurar dentro da psique humana um regramento que permite a noção de ordenação entre diversos pontos espalhados pelos eixos.

A LenderBook tem a satisfação de sugerir um novo modelo de representação numérica: o Plano Geométrico que surge uma alternativa para representar n dimensões e fornecer uma medida de distanciamento entre as observações e de posicionamento entre os pontos.

É natural que sua mente está condicionada a ver a vida somente cartesianamente, por isto para ter domínio da técnica e assimilar este novo conceito que é único no mundo você deverá deixar sua abstração e criatividade aflorar sobre as combinações numéricas projetadas. Peço que neste instante esqueça que aprendeu a traduzir números em sua mente para que absorva um novo conhecimento que te permitirá chegar a conclusões lógicas de outras dimensões.

Figura I – Plano Cartesiano de duas dimensões







Figura II – Plano Cartesiano de três dimensões







Figura III – Plano Geométrico para duas dimensões












Exercício: Para três pontos distintos: P1 = {1,2} P2 = {5,1} P3 = {9,7}

1) Calcule o Tal e a Área de cada um destes pontos. Obs.: Tal é uma medida que deve ser feita manualmente. Para o cálculo da Área utilize métodos computacionais.

2) Ordene os pontos P1 e P2 por ordem de grandeza segundo o Tal e a Área.

3) Compare os resultados obtidos através dos dois métodos. E aplique o que mais se adequar a seu projeto científico.

Figura IV – Plano Geométrico para três dimensões












Exercício: Para três pontos distintos: P1 = {1,2,3} P2 = {5,1,4} P3 = {9,7,5}

1) Calcule o Tal e a Área de cada um destes pontos. Obs.: Tal é uma medida que deve ser feita manualmente. Para o cálculo da Área utilize métodos computacionais.

2) Ordene os pontos P1, P2 e P3 por ordem de grandeza segundo o Tal e a Área.

3) Compare os resultados obtidos através dos dois métodos. E aplique o que mais se adequar a seu projeto científico.

Figura V – Plano Geométrico para quatro dimensões












Exercício: Para três pontos distintos: P1 = {1,2,3,4} P2 = {5,1,4,2} P3 = {9,7,5,1}

1) Calcule o Tal e a Área de cada um destes pontos. Obs.: Tal é uma medida que deve ser feita manualmente. Para o cálculo da Área utilize métodos computacionais.

2) Ordene os pontos P1, P2, P3 e P4 por ordem de grandeza segundo o Tal e a Área.

3) Compare os resultados obtidos através dos dois métodos. E aplique o que mais se adequar a seu projeto científico.

Figura VI – Plano Geométrico para cinco dimensões












Exercício: Para três pontos distintos: P1 = {1,2,3,4,10} P2 = {5,1,4,2, 8} P3 = {9,7,5,1,3}

1) Calcule o Tal e a Área de cada um destes pontos. Obs.: Tal é uma medida que deve ser feita manualmente. Para o cálculo da Área utilize métodos computacionais.

2) Ordene os pontos P1, P2, P3, P4 e P5 por ordem de grandeza segundo o Tal e a Área.

3) Compare os resultados obtidos através dos dois métodos. E aplique o que mais se adequar a seu projeto científico.

Tob - uma medida para ordenação de vetores com sistema diferente do Tal (o Tal é um medida de níveis).






Figura VII – Plano Esférico Geodésico para infinitas dimensões baseados em Flags







Para modelos mais complexos use unidades Flags usando como variante o grau de ajustamento onde o flag está posicionado sobre a superfície do Plano Esférico Geodésico.

Obs.: recomendo o uso desta técnica da Figura VII para exploração do núcleo atômico quando existir tecnologia suficiente para a utilização das técnicas.

Autor: Max Diniz Cruzeiro

Coautor nas ilustrações e percepção artística: Marcelo Rufo

Max Diniz Cruzeiro

Electronics Technician

Bachelor of Statistics

Post graduate in Clinical and Business Psychopedagogy

MBA in Marketing and Social Networks

Postgraduate in Clinical Neuroscience

Postgraduate in Psychoanalytic Theory

Doctor PhD Student in Philosophy - Psychology: Cognitive

Self-taught Writer

Self-taught Ufologist

Specialist Self-taught in Remote Sensing

100% of the production of texts is in Portuguese!
95% of text production is in English!
90% of the production of texts is in Spanish!
The records from 2105 to 52104 is a great mechanical phrase writing experiment crafted in excel!









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The brothers who are outside the celestial vault,

thanks for your existence,

Come to us all that comes from you what is good,

Is made a conscious and collective will,

On Earth as elsewhere

Let us be worthy of our own support

Spare us the misunderstanding that arises from our essence

Just as we are able to reflect and

limit the badly that arises within us and in relation to other beings

If you know of any fault of mine, show me the way to recover.

To build together a heavenly nation for the common good.

Bem-Vindos aos agrupamentos Celestiais

Aos irmãos que estão fora da abóboda celeste,

obrigado pela sua existência,

Venha a nós tudo o que procede de ti que for bom,

Seja feita uma vontade consciente e coletiva,

Assim na Terra como em outros lugares

Sejamos merecedores de nosso próprio sustento

Perdoai-nos a incompreensão que aflora de nossa essência

Assim como somos capazes de refletir e limitar o mal que aflora dentro de nós e em relação a outros seres

Se souberes de alguma falta minha, me mostre o caminho para me recuperar.

Para construirmos juntos uma nação celestial para o bem comum.

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