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:: Dimensionando Clusters


Dimensionando Clusters

 














Os cálculos desenvolvidos para análise de Cluster geralmente requerem muitas horas de processamento das distâncias entre os diversos segmentos de uma massa de dados. Visando futuramente a redução significativa do processamento das informações a LenderBook desenvolveu um sistema simples de enquadramento em que o espaço amostral é segmentado em regiões.

 

Este procedimento irá facilitar o processamento, uma vez que o pesquisador poderá visualizar as áreas onde há maior concentração de objetos e minimizar o processamento concentrando a análise sobre as áreas com maior densidade de informações.

 

Foi possível criar uma métrica em que é possível ter o cálculo euclidiano entre dois objetos, como também ter a exata noção do nível hierárquico que o elemento geoestacionário apresenta em relação ao ponto de partida das observações, como também a exata localização espacial dos objetos dentro de quatro quadrantes cardinais: Norte (N), Sul(S), Leste(L) e Oeste(O).

 

A ideia central é fixar um ponto onde este seja indicado como o limite do universo observado, e contrapor este pronto com o ponto de origem, onde o observador está efetuando a observação.

 

Então, se observar atentamente o enquadramento num espaço tridimensional, é possível dividir sobre os eixos N, S, L e O quatro regiões tridimensionais na forma cúbica.

 

Assim, se uma massa de dados provém de um sentido, por exemplo, NL o pesquisador pode concentrar sua clusterização apenas sobre este quadrante.

 

Cada Quadrante foi possível por processo de simulação desenvolver 13 microrregiões com suas particularidades cada uma. Para efeito de padronização, a metodologia aplicada para a obtenção de um nível puro onde não existem repetições de medições de nível para a mesma região, foi elaborada uma segmentação baseada em coordenadas que variam de 0º até 360º.

 

Height (H)= corresponde à 1º componente métrica; (Varia de 0º a 360º)

Leight (L)= corresponde à 2º componente métrica; (Varia de 0º a 360º)

Width (W)= corresponde à 3º componente métrica; (Varia de 0º a 360º)

 

São 361 x 361 x 361 combinações = 47.045.881 combinações de posições em que um objeto pode estar estacionário ou se movimentando por aquele trajeto em dado instante (t).

 

Para a obtenção da região foi utilizado princípios de grandeza entre as observações, de forma que uma região está condicionada a ação de uma força física específica. Para traçar um ponto em três dimensões são necessários: Altura, Largura e Comprimento. Porém em termos de áreas é fato reparar que estas três grandezas ora se comportam de forma desnivelada podendo em uma direção H > L > W, este princípio leva a crer que esta é uma região onde a área é regida por esta característica determinante. Indo por este princípio pode-se notar que o equilíbrio das forças é possível para cada par de eixos termos relações de domínio de uma força sobre a outra, de paralelismo, onde há igualdade de forças e submissão de uma força em relação a outra (>; =; <). A combinação de todas estas características combinadas por 3 fatores dimensionais é possível segmentar um quadrante em 13 áreas específicas.

 

Graças a este metodologia é possível ter uma relação onde a soma dos fatores = H + L + W; trás um só elemento que é possível ordená-lo dentro da mesma zona ou área encontrada e assim definir sobre as propriedades particulares daquela combinação de eixos uma relação de aproximação do ponto original onde está o pesquisador-observador.

 

A transcrição deste trabalho volumoso possibilitou uma abertura de concepção para inúmeras aplicações científicas, abaixo está o resumo das áreas segmentadas:

 

H = Height   |  L = Lenght   ! W = Width

# = maior que

mais de uma palavra emendada ignifica igualdade.

 

Área 1 - L#W#H       Área 2 - H#LW

Área 3 - L#HW         Área 4 - W#HL

Área 5 – HLW          Área 6 - HW#L

Área 7 - LW#H         Área 8 - HL#W

Área 9 - W#H#L       Área 10 - H#L#W

Área 11 - L#H#W     Área 12 - W#L#H

Área 13 - H#W#L

 

Exemplo:

W#HL = Região onde [width] > ( [Height] = [Width] )

 

As regiões formadas por planos geométricos são na realidade áreas de transição entre as segmentações, elas são importante para uma tomada de decisão que reflita avançar para a vizinhança a fim de melhor clusterizar uma massa de dados.

 

Espera-se com esta colaboração científica:

 

1º) Fornecer informações geográficas mais precisas;

2º) Diminuir cálculo de cluster pois o mapeamento da área já dá uma preciosa informação de agrupamento;

3º) Antever eventos dado as características de uma região tridimensional;

4º) Medir com um volume maior de dados etapas de aproximação;

5º) O nível Orbit possibilita a tendência da aproximação ou do distanciamento.

6º) Em uma área só existe um único Orbit para cada coordenada;

7º) O Cálculo do Orbit é realizado pelo somatório dos graus dos fatores involvidos;

8º) Regiões vizinhas podem apresentar grau de parentesco e servir de análise de tendências;

 

 

 

Exemplo de aplicação:

 

A) Tenho ao meu controle um drone e pretendo fazer um estudo de mapeamento de uma caverna Com altura máxima de 60 metros; Largura máxima de 70 metros; e profundidade de 80 metros. O meu aparelho encontra uma formação rochosas estando a 20 metros de altura; 15 metros da parede lateral; e, 40 metros de profundida no interior da caverna - No Eixo Norte-Leste. Quando o equipamento encontra este tipo de material ele tira uma foto, guarda a posição em que o registro foi efetuado, mapeia a área onde o drone estava medindo: pressão, umidade, temperatura, amostra de ar; colhe as frequências obtidas da região e outras atividades laboratoriais.

 

Para ter a precisão da localização exata do drone foi desenvolvido o seguinte procedimento:

 

1º - Primeiro repartiu o ambiente em relação ao equipamento de comando (que é o marco zero) em quatro zonas (Norte, Sul, Leste e Oeste);

2º - Sobre cada uma das zonas foi definidos quadrantes tridimensionais cujas dimensões variariam [H;L;W] da posição mais próxima em graus [0º;0º;0º] até o ponto mais distante em graus [360º;360º;360º], sendo este último definido como um limite máximo de varredura ou limitação do ambiente.

3º - Definiu-se uma medida complexa composta por 3 informações distintas: distância euclidiana do drone até o equipamento de comando (d); a informação de nível ao qual o drone se encontra (Orbit); e, a codificação da região onde foram feitas as coletas de materiais.

 

Obteve-se a seguinte medida:

Quadrante x d x Orbit x Área

 

Onde:

 

Quadrante: ponto cardinal onde é efetuado a observação do objeto;

d: Distância do objeto até o ponto de observação;

Orbit: Nível hierárquico correspondente a geoposição do objeto; e,

Área: Local dentro do quadrante onde o objeto está estacionário.

 

Calculando-se o exemplo tem-se:

[H;L;W]máximo = [60;70;80] = [360º;360º;360º]

 

A posição do Nível do objeto no Eixo Norte-Leste pode ser encontrado transformando a posição do drone para as coordenadas angulares:

 

[H;L;W]drone = [20;15;40] = [120º;77º;180º] (cálculo elaborado por regra de três simples com dados arredondados)

 

Distância do drone até a base = raiz[ (20 - 0)x(20 - 0) +  (15 - 0)x(15 - 0) + (40 - 0)x(40 - 0)] = 47,17 metros 

 

Orbit = Nível orbital do drone em relação ao ambiente = [Hº + Lº +Wº] = 120º + 77º + 180º = 377º

 

Área da última medição do drone: W#H#L

 

Medida do posicionamento do drone: Eixo Norte-Leste x 47,14 metros x 377º Orbit x W#H#L região

 

#####################################################

 

Programa para obtenção do espaço geométrico do quadrante:

 

Program Orbital;

var soma: integer;

area: string [8];

a, b, c:integer;

Orbit: text;

 

begin

assign (Orbit,'Orbital.txt');

rewrite (Orbit);

for a:=0 to 360 do

for b:=0 to 360 do

for c:=0 to 360 do

begin

soma:=a+b+c;

 

if (b>c) and (c>a)

                 then area:='L#W#H'

                 Else if (a>b) and (b=c)

                 then area:='H#LW'

                 Else if (b>a) and (a=c)

                 then area:='L#HW'

                 Else if (c>b) and (b=a)

                 then area:='W#HL'

                 Else if (b=c) and (c=a)

                 then area:='HLW'

                 Else if (c>b) and (a=c)

                 then area:='HW#L'

                 Else if (b>a) and (b=c)

                 then area:='LW#H'

                 Else if (a=b) and (b>c)

                 then area:='HL#W'

                 Else if (c>a) and (a>b)

                 then area:='W#H#L'

                 Else if (a>b) and (b>c) and (a<>c)

                 then area:='H#L#W'

                 Else if (b>a) and (a>c) and (b<>c)

                 then area:='L#H#W'

                 Else if (c>b) and (b>a) and (c>a)

                 then area:='W#L#H'

                 Else if (c>b) and (a>b) and (c

                 then area:='H#W#L';

 

 

WRITE (Orbit,a,' ');

WRITE (Orbit,b,' ');

WRITE (Orbit,c,' ');

WRITE (Orbit,soma,' ');

WRITELN (Orbit,area);

end;

Close(Orbit);

end.

 Arquivos de consulta.

 Obs.: são mais de 2 Giga Bytes de informação.

http://www.lenderbook.com/Orbita1.txt

http://www.lenderbook.com/Orbita2.txt

http://www.lenderbook.com/Orbita3.txt

http://www.lenderbook.com/Orbita4.txt

http://www.lenderbook.com/Orbita5.txt

http://www.lenderbook.com/Orbita6.txt

http://www.lenderbook.com/Orbita7.txt

http://www.lenderbook.com/Orbita8.txt

http://www.lenderbook.com/Orbita9.txt

http://www.lenderbook.com/Orbita10.txt

http://www.lenderbook.com/Orbita11.txt

http://www.lenderbook.com/Orbita12.txt

http://www.lenderbook.com/Orbita13.txt




08/06/2014 - Max Diniz Cruzeiro
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Max Diniz Cruzeiro

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Post graduate in Clinical and Business Psychopedagogy

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